Задание
Развернуть задание
Плоскости α и β параллельны, A – точка плоскости α. Докажите, что любая прямая, проходящая через A и параллельная плоскости β, лежит в α
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
Пусть прямая a не параллельна β, значит, она пересекает β. Но, по условию, α и β параллельны, значит, прямая а должна пересекать и плоскость α. Значит а не может пересекать плоскость α, но так как у прямой а имеется с плоскостью α общая точка, то это означает, что а лежит в α.
Пусть прямая a не параллельна β, значит, она пересекает β. Но, по условию, α и β параллельны, значит, прямая а должна пересекать и плоскость α. Значит а не может пересекать плоскость α, но так как у прямой а имеется с плоскостью α общая точка, то это означает, что а лежит в α.