Задание
Развернуть задание
Одно звено собрало со своего участка 875 ц пшеницы, а другое звено с участка, меньшего на 2 га, - 920 ц пшеницы. Сколько центнеров пшеницы собрало каждое звено с 1 га, если известно, что с 1 га во втором звене собрали на 5 ц пшеницы больше, чем в первом?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть площадь меньшего участка – x га, тогда площадь большого = (x + 2) га. С 1 га меньшего участка собрали на 5 ц больше:
920/x – 875/(x + 2) = 5
(920(x + 2) – 875x – 5x(x + 2)) / (x(x + 2)) = 0
920x + 1840 – 875x – 5x^2 – 10x = 0
-5x^2 + 35x + 1840 = 0
x^2 – 7x – 386 = 0
D = 49 + 4*368 = 1521
Площадь не может быть отрицательной, так что:
x = (7 + 39)/2 = 23 га
Следовательно, с меньшего участка собрали 920/23 = 40 ц, а с большего 875/(23 + 2) = 35 ц
Ответ: 35 ц, 40 ц.
920/x – 875/(x + 2) = 5
(920(x + 2) – 875x – 5x(x + 2)) / (x(x + 2)) = 0
920x + 1840 – 875x – 5x^2 – 10x = 0
-5x^2 + 35x + 1840 = 0
x^2 – 7x – 386 = 0
D = 49 + 4*368 = 1521
Площадь не может быть отрицательной, так что:
x = (7 + 39)/2 = 23 га
Следовательно, с меньшего участка собрали 920/23 = 40 ц, а с большего 875/(23 + 2) = 35 ц
Ответ: 35 ц, 40 ц.
Пусть площадь меньшего участка – x га, тогда площадь большого = (x + 2) га. С 1 га меньшего участка собрали на 5 ц больше:
920/x – 875/(x + 2) = 5
(920(x + 2) – 875x – 5x(x + 2)) / (x(x + 2)) = 0
920x + 1840 – 875x – 5x^2 – 10x = 0
-5x^2 + 35x + 1840 = 0
x^2 – 7x – 386 = 0
D = 49 + 4*368 = 1521
Площадь не может быть отрицательной, так что:
x = (7 + 39)/2 = 23 га
Следовательно, с меньшего участка собрали 920/23 = 40 ц, а с большего 875/(23 + 2) = 35 ц
Ответ: 35 ц, 40 ц.
920/x – 875/(x + 2) = 5
(920(x + 2) – 875x – 5x(x + 2)) / (x(x + 2)) = 0
920x + 1840 – 875x – 5x^2 – 10x = 0
-5x^2 + 35x + 1840 = 0
x^2 – 7x – 386 = 0
D = 49 + 4*368 = 1521
Площадь не может быть отрицательной, так что:
x = (7 + 39)/2 = 23 га
Следовательно, с меньшего участка собрали 920/23 = 40 ц, а с большего 875/(23 + 2) = 35 ц
Ответ: 35 ц, 40 ц.