Задание
Развернуть задание
Из города A выехал автомобиль, и одновременно навстречу ему из города B выехал автобус. Двигаясь без остановки и с постоянными скоростями, они встретились через 1 ч 12 мин после начала движения. Найти скорость автомобиля и автобуса, если автомобиль прибыл в город B на 1 ч раньше, чем автобус в город A, а расстояние между городами A и B = 120 км.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
пусть x – скорость автомобиля, y – скорость автобуса
s = v*t, s_x = s_y = 120
t = 1 12/60 = 6/5 =>
6/5 * (x + y) = 120
x + y = 100
t = s/v =>
s/y = s/x + 1
120/y = 120/x + 1
Получим систему:
s = v*t, s_x = s_y = 120
t = 1 12/60 = 6/5 =>
6/5 * (x + y) = 120
x + y = 100
t = s/v =>
s/y = s/x + 1
120/y = 120/x + 1
Получим систему:
x = 100 – y
120/(100 – y) + 1 = 120/y
(120 + 100 – y)/(100 – y) = 120/y
(220 – y)y = 120(100 – y)
220y – y^2 = 12000 – 120y
y^2 – 340y + 12000 = 0
D = 115600 – 4 * 12000 = 67600
y = (340 +- 260)/2
y1 = 300 км/ч – невозможно
y2 = 40 км/ч
x = 100 – 40 = 60 км/ч
Ответ: 60 км/ч, 40 км/ч.
120/(100 – y) + 1 = 120/y
(120 + 100 – y)/(100 – y) = 120/y
(220 – y)y = 120(100 – y)
220y – y^2 = 12000 – 120y
y^2 – 340y + 12000 = 0
D = 115600 – 4 * 12000 = 67600
y = (340 +- 260)/2
y1 = 300 км/ч – невозможно
y2 = 40 км/ч
x = 100 – 40 = 60 км/ч
Ответ: 60 км/ч, 40 км/ч.
пусть x – скорость автомобиля, y – скорость автобуса
s = v*t, s_x = s_y = 120
t = 1 12/60 = 6/5 =>
6/5 * (x + y) = 120
x + y = 100
t = s/v =>
s/y = s/x + 1
120/y = 120/x + 1
Получим систему:
s = v*t, s_x = s_y = 120
t = 1 12/60 = 6/5 =>
6/5 * (x + y) = 120
x + y = 100
t = s/v =>
s/y = s/x + 1
120/y = 120/x + 1
Получим систему:
x = 100 – y
120/(100 – y) + 1 = 120/y
(120 + 100 – y)/(100 – y) = 120/y
(220 – y)y = 120(100 – y)
220y – y^2 = 12000 – 120y
y^2 – 340y + 12000 = 0
D = 115600 – 4 * 12000 = 67600
y = (340 +- 260)/2
y1 = 300 км/ч – невозможно
y2 = 40 км/ч
x = 100 – 40 = 60 км/ч
Ответ: 60 км/ч, 40 км/ч.
120/(100 – y) + 1 = 120/y
(120 + 100 – y)/(100 – y) = 120/y
(220 – y)y = 120(100 – y)
220y – y^2 = 12000 – 120y
y^2 – 340y + 12000 = 0
D = 115600 – 4 * 12000 = 67600
y = (340 +- 260)/2
y1 = 300 км/ч – невозможно
y2 = 40 км/ч
x = 100 – 40 = 60 км/ч
Ответ: 60 км/ч, 40 км/ч.