Задание
Развернуть задание
Числитель некоторой обыкновенной дроби на 11 больше знаменателя. Если к числителю дроби прибавить 5, а к знаменателю 12, то получится дробь, втрое меньшая исходной. Найти эту дробь.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1) Пусть x - знаменатель. Тогда (x + 11) - числитель.
2) Значит новый знаменатель x+12; новый числитель x+11+5 = x+16
3) Составим уравнение 3*(x+16)/(x+12)=(x+11)/x ⇔
3x(x+16)=(x+11)(x+12) ⇔ 3x^2+48x = x^2+23x+132 ⇔
x1=4 x2=-16,5 (знаменатель должен быть целым числом)
4) 4+11 = 15 числитель
Ответ: 15/4
2) Значит новый знаменатель x+12; новый числитель x+11+5 = x+16
3) Составим уравнение 3*(x+16)/(x+12)=(x+11)/x ⇔
3x(x+16)=(x+11)(x+12) ⇔ 3x^2+48x = x^2+23x+132 ⇔
x1=4 x2=-16,5 (знаменатель должен быть целым числом)
4) 4+11 = 15 числитель
Ответ: 15/4
1) Пусть x - знаменатель. Тогда (x + 11) - числитель.
2) Значит новый знаменатель x+12; новый числитель x+11+5 = x+16
3) Составим уравнение 3*(x+16)/(x+12)=(x+11)/x ⇔
3x(x+16)=(x+11)(x+12) ⇔ 3x^2+48x = x^2+23x+132 ⇔
x1=4 x2=-16,5 (знаменатель должен быть целым числом)
4) 4+11 = 15 числитель
Ответ: 15/4
2) Значит новый знаменатель x+12; новый числитель x+11+5 = x+16
3) Составим уравнение 3*(x+16)/(x+12)=(x+11)/x ⇔
3x(x+16)=(x+11)(x+12) ⇔ 3x^2+48x = x^2+23x+132 ⇔
x1=4 x2=-16,5 (знаменатель должен быть целым числом)
4) 4+11 = 15 числитель
Ответ: 15/4