Задание
Развернуть задание
Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению реки за то же время, которое ему понадобилось для прохождения 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1) Пусть x км/ч - скорость катера. (x+3) км/ч и (x-3)км/ч скорости катера по и против течения реки.
2) 5/(x+3) ч время, которое катер прошел по течению реки; 12/(x-3) ч время, которое катер прошел против течения реки; 18/x ч время, которое катер прошел по озеру.
3) Составим уравнение 5/(x+3)+12/(x-3) =18/x ⇔
5x(x-3)+12x(x+3)=18(x+3)(x-3) ⇔ 5x^2-15x+12x^2+36x=18x^2-162 ⇔ =x^2-21x-162 ⇔ x1=27 км/ч - скорость катера. x2=-6 (скорость не может быть отрицательной)
Ответ: 27 км/ч.
2) 5/(x+3) ч время, которое катер прошел по течению реки; 12/(x-3) ч время, которое катер прошел против течения реки; 18/x ч время, которое катер прошел по озеру.
3) Составим уравнение 5/(x+3)+12/(x-3) =18/x ⇔
5x(x-3)+12x(x+3)=18(x+3)(x-3) ⇔ 5x^2-15x+12x^2+36x=18x^2-162 ⇔ =x^2-21x-162 ⇔ x1=27 км/ч - скорость катера. x2=-6 (скорость не может быть отрицательной)
Ответ: 27 км/ч.
1) Пусть x км/ч - скорость катера. (x+3) км/ч и (x-3)км/ч скорости катера по и против течения реки.
2) 5/(x+3) ч время, которое катер прошел по течению реки; 12/(x-3) ч время, которое катер прошел против течения реки; 18/x ч время, которое катер прошел по озеру.
3) Составим уравнение 5/(x+3)+12/(x-3) =18/x ⇔
5x(x-3)+12x(x+3)=18(x+3)(x-3) ⇔ 5x^2-15x+12x^2+36x=18x^2-162 ⇔ =x^2-21x-162 ⇔ x1=27 км/ч - скорость катера. x2=-6 (скорость не может быть отрицательной)
Ответ: 27 км/ч.
2) 5/(x+3) ч время, которое катер прошел по течению реки; 12/(x-3) ч время, которое катер прошел против течения реки; 18/x ч время, которое катер прошел по озеру.
3) Составим уравнение 5/(x+3)+12/(x-3) =18/x ⇔
5x(x-3)+12x(x+3)=18(x+3)(x-3) ⇔ 5x^2-15x+12x^2+36x=18x^2-162 ⇔ =x^2-21x-162 ⇔ x1=27 км/ч - скорость катера. x2=-6 (скорость не может быть отрицательной)
Ответ: 27 км/ч.