Задание
Развернуть задание
В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом α. Найдите объём цилиндра, если высота призмы равна h.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Угол С = 90^0. Угол АСВ – вписанный и равен 90^0, значит, он опирается на диаметр АВ. АВ = 2*r = a/cosα; r = a/2cosα, r – радиус основания цилиндра
Высота призмы равна высоте цилиндра, поэтому:
V_ц = π*r^2*h = π* h *a^2 / 4(cosα)^2
Высота призмы равна высоте цилиндра, поэтому:
V_ц = π*r^2*h = π* h *a^2 / 4(cosα)^2

Угол С = 90^0. Угол АСВ – вписанный и равен 90^0, значит, он опирается на диаметр АВ. АВ = 2*r = a/cosα; r = a/2cosα, r – радиус основания цилиндра
Высота призмы равна высоте цилиндра, поэтому:
V_ц = π*r^2*h = π* h *a^2 / 4(cosα)^2
Высота призмы равна высоте цилиндра, поэтому:
V_ц = π*r^2*h = π* h *a^2 / 4(cosα)^2
