Задание
Развернуть задание
Найти четыре числа, первые три из которых являются последовательными членами геометрической прогрессии, а последние три- последовательными членами арифметической прогрессии. Сумма крайних чисел равна 21, а сумма средних чисел равна 18.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть a, b, c, d -числа которые надо найти.
По условию a+d=21; b+c=18; так как первые три числа являются последовательными членами геометрической прогрессии, то b2=ac. Так как последние три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии, то с=(b+d)/2
Составим систему уравнений: image = <a01.jpg>
Ответ: 3; 6; 12; 18 или 18,75; 11,25; 6,75; 2,25.
По условию a+d=21; b+c=18; так как первые три числа являются последовательными членами геометрической прогрессии, то b2=ac. Так как последние три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии, то с=(b+d)/2
Составим систему уравнений: image = <a01.jpg>
Ответ: 3; 6; 12; 18 или 18,75; 11,25; 6,75; 2,25.
Пусть a, b, c, d -числа которые надо найти.
По условию a+d=21; b+c=18; так как первые три числа являются последовательными членами геометрической прогрессии, то b2=ac. Так как последние три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии, то с=(b+d)/2
Составим систему уравнений: image = <a01.jpg>
Ответ: 3; 6; 12; 18 или 18,75; 11,25; 6,75; 2,25.
По условию a+d=21; b+c=18; так как первые три числа являются последовательными членами геометрической прогрессии, то b2=ac. Так как последние три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии, то с=(b+d)/2
Составим систему уравнений: image = <a01.jpg>
Ответ: 3; 6; 12; 18 или 18,75; 11,25; 6,75; 2,25.