Задание
Развернуть задание
Дорога из пункта А в пункт В длинной 11,5 км идет сначала в гору, затем по равнине и наконец, под гору. Пешеход на путь от А до В и обратно от В до А затратил 6 ч. Скорость его ходьбы в гору была 3 км/ч, на равнине 4 км/ч, а под гору 5 км/ч. Сколько километров составляет та часть дороги, которая идет по равнине?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть x, y, z км- расстояние: по равнине , в гору , под гору.
По условию x+y+z=11,5; y/3+x/4+z/5+z/3+x/4+y/5=6 ⇔ (y+z)/5+(y+z)/3+2x/4=6
Получим уравнение: (11,5-x)/5+(11,5-x)/3+x/2=6 ⇔ 6(11,5-x)+10(11,5-x)+15x=180 ⇔ 16(11,5-x)+15x=180 ⇔ 184-16x+15x=180 ⇔ x=4
Ответ: 4 км
По условию x+y+z=11,5; y/3+x/4+z/5+z/3+x/4+y/5=6 ⇔ (y+z)/5+(y+z)/3+2x/4=6
Получим уравнение: (11,5-x)/5+(11,5-x)/3+x/2=6 ⇔ 6(11,5-x)+10(11,5-x)+15x=180 ⇔ 16(11,5-x)+15x=180 ⇔ 184-16x+15x=180 ⇔ x=4
Ответ: 4 км
Пусть x, y, z км- расстояние: по равнине , в гору , под гору.
По условию x+y+z=11,5; y/3+x/4+z/5+z/3+x/4+y/5=6 ⇔ (y+z)/5+(y+z)/3+2x/4=6
Получим уравнение: (11,5-x)/5+(11,5-x)/3+x/2=6 ⇔ 6(11,5-x)+10(11,5-x)+15x=180 ⇔ 16(11,5-x)+15x=180 ⇔ 184-16x+15x=180 ⇔ x=4
Ответ: 4 км
По условию x+y+z=11,5; y/3+x/4+z/5+z/3+x/4+y/5=6 ⇔ (y+z)/5+(y+z)/3+2x/4=6
Получим уравнение: (11,5-x)/5+(11,5-x)/3+x/2=6 ⇔ 6(11,5-x)+10(11,5-x)+15x=180 ⇔ 16(11,5-x)+15x=180 ⇔ 184-16x+15x=180 ⇔ x=4
Ответ: 4 км