Задание
Развернуть задание
При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 6, а в остатке 4.
При делении этого же числа на произведение его цифр в частном получается 2, а в остатке 16. Найти это число.
При делении этого же числа на произведение его цифр в частном получается 2, а в остатке 16. Найти это число.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть (аb) – двузначное число, тогда по условию
(ab) = (a+b)*6 + 4
(ab) = (ab)*2 + 16
(a+b)*6 + 4 = (ab)*2 + 16
6a + 6b + 4 = (ab)*2+16
3a + 3b +2 = ab +8
3a + 3b - ab = 6
так как (ab) – двузначное число, то его можно представить в виде (ab) = 10a+b
10a+b = (a+b)*6 + 4
10a+b = 6a + 6b + 4
4a – 5b = 4
Получим систему:
3a + 3b - ab = 6
4a – 5b = 4
a = (4 + 5b)/4 = 1 + 5b/4
3+ 15b/4 + 3b – b – 5b^2/4 = 6
5*b^2 + 23b – 12 = 0
b1 = 4
b2 = 0,6 – не подходит
a = 1 + 5 = 6
Двузначное число 10*6 + 4 = 64
Ответ: 64
(ab) = (a+b)*6 + 4
(ab) = (ab)*2 + 16
(a+b)*6 + 4 = (ab)*2 + 16
6a + 6b + 4 = (ab)*2+16
3a + 3b +2 = ab +8
3a + 3b - ab = 6
так как (ab) – двузначное число, то его можно представить в виде (ab) = 10a+b
10a+b = (a+b)*6 + 4
10a+b = 6a + 6b + 4
4a – 5b = 4
Получим систему:
3a + 3b - ab = 6
4a – 5b = 4
a = (4 + 5b)/4 = 1 + 5b/4
3+ 15b/4 + 3b – b – 5b^2/4 = 6
5*b^2 + 23b – 12 = 0
b1 = 4
b2 = 0,6 – не подходит
a = 1 + 5 = 6
Двузначное число 10*6 + 4 = 64
Ответ: 64
Пусть (аb) – двузначное число, тогда по условию
(ab) = (a+b)*6 + 4
(ab) = (ab)*2 + 16
(a+b)*6 + 4 = (ab)*2 + 16
6a + 6b + 4 = (ab)*2+16
3a + 3b +2 = ab +8
3a + 3b - ab = 6
так как (ab) – двузначное число, то его можно представить в виде (ab) = 10a+b
10a+b = (a+b)*6 + 4
10a+b = 6a + 6b + 4
4a – 5b = 4
Получим систему:
3a + 3b - ab = 6
4a – 5b = 4
a = (4 + 5b)/4 = 1 + 5b/4
3+ 15b/4 + 3b – b – 5b^2/4 = 6
5*b^2 + 23b – 12 = 0
b1 = 4
b2 = 0,6 – не подходит
a = 1 + 5 = 6
Двузначное число 10*6 + 4 = 64
Ответ: 64
(ab) = (a+b)*6 + 4
(ab) = (ab)*2 + 16
(a+b)*6 + 4 = (ab)*2 + 16
6a + 6b + 4 = (ab)*2+16
3a + 3b +2 = ab +8
3a + 3b - ab = 6
так как (ab) – двузначное число, то его можно представить в виде (ab) = 10a+b
10a+b = (a+b)*6 + 4
10a+b = 6a + 6b + 4
4a – 5b = 4
Получим систему:
3a + 3b - ab = 6
4a – 5b = 4
a = (4 + 5b)/4 = 1 + 5b/4
3+ 15b/4 + 3b – b – 5b^2/4 = 6
5*b^2 + 23b – 12 = 0
b1 = 4
b2 = 0,6 – не подходит
a = 1 + 5 = 6
Двузначное число 10*6 + 4 = 64
Ответ: 64