Задание
Развернуть задание
Расстояние от А до В по течению реки катер проходит в 1,5 раза медленнее, чем теплоход, причём за каждый час катер отстаёт от теплохода на 8 км . Против течения реки путь от В до А теплоход проходит в 2 раза быстрее катера. Найти скорости теплохода и катера в стоячей воде.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть v1 км/ч – скорость теплохода по течению реки, тогда (v1 – 8) км/ч – скорость катера
по течению реки, v2 км/ч - скорость теплохода против течения реки, (v2 – 8) км/ч –
скорость катера против течения реки, по течению теплоход приходит в 1,5 раза быстрее
катера, поэтому: 1,5*1/v1 = 1/(v1 – 8)
1,5*(v1 – 8) = v1
v1 = 24 км/ч
Против течения катер приходит позднее в 2 раза:
2*1/v2 = 1/(v2 – 8)
2v2 – 16 = v2
v2 = 16 км/ч
Пусть v км/ч – скорость теплохода в стоячей воде, х км/ч – скорость течения:
2v = 40
v = 20
x = 4
20 км/ч – скорость теплохода, 12 км/ч – скорость катера
Ответ: 20 км/ч, 12 км/ч
по течению реки, v2 км/ч - скорость теплохода против течения реки, (v2 – 8) км/ч –
скорость катера против течения реки, по течению теплоход приходит в 1,5 раза быстрее
катера, поэтому: 1,5*1/v1 = 1/(v1 – 8)
1,5*(v1 – 8) = v1
v1 = 24 км/ч
Против течения катер приходит позднее в 2 раза:
2*1/v2 = 1/(v2 – 8)
2v2 – 16 = v2
v2 = 16 км/ч
Пусть v км/ч – скорость теплохода в стоячей воде, х км/ч – скорость течения:
2v = 40
v = 20
x = 4
20 км/ч – скорость теплохода, 12 км/ч – скорость катера
Ответ: 20 км/ч, 12 км/ч
Пусть v1 км/ч – скорость теплохода по течению реки, тогда (v1 – 8) км/ч – скорость катера
по течению реки, v2 км/ч - скорость теплохода против течения реки, (v2 – 8) км/ч –
скорость катера против течения реки, по течению теплоход приходит в 1,5 раза быстрее
катера, поэтому: 1,5*1/v1 = 1/(v1 – 8)
1,5*(v1 – 8) = v1
v1 = 24 км/ч
Против течения катер приходит позднее в 2 раза:
2*1/v2 = 1/(v2 – 8)
2v2 – 16 = v2
v2 = 16 км/ч
Пусть v км/ч – скорость теплохода в стоячей воде, х км/ч – скорость течения:
2v = 40
v = 20
x = 4
20 км/ч – скорость теплохода, 12 км/ч – скорость катера
Ответ: 20 км/ч, 12 км/ч
по течению реки, v2 км/ч - скорость теплохода против течения реки, (v2 – 8) км/ч –
скорость катера против течения реки, по течению теплоход приходит в 1,5 раза быстрее
катера, поэтому: 1,5*1/v1 = 1/(v1 – 8)
1,5*(v1 – 8) = v1
v1 = 24 км/ч
Против течения катер приходит позднее в 2 раза:
2*1/v2 = 1/(v2 – 8)
2v2 – 16 = v2
v2 = 16 км/ч
Пусть v км/ч – скорость теплохода в стоячей воде, х км/ч – скорость течения:
2v = 40
v = 20
x = 4
20 км/ч – скорость теплохода, 12 км/ч – скорость катера
Ответ: 20 км/ч, 12 км/ч