Задание
Развернуть задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 90 см2. Сумма площадей квадратов, построенных на его катетах, равна 369 см2. Каковы катеты этого треугольника?
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1) Пусть a, b - катеты прямоугольного треугольника.
2) Тогда, по условию a^2+b^2=369 см.S=1/2 ab=90 см
Значит ab = 180
3) Составим систему уравнений:
2) Тогда, по условию a^2+b^2=369 см.S=1/2 ab=90 см
Значит ab = 180
3) Составим систему уравнений:
отсюда 2a=30 ⇒a=15 см,b=12 см
Ответ: a = 15 см, b = 12 см
Ответ: a = 15 см, b = 12 см
1) Пусть a, b - катеты прямоугольного треугольника.
2) Тогда, по условию a^2+b^2=369 см.S=1/2 ab=90 см
Значит ab = 180
3) Составим систему уравнений:
2) Тогда, по условию a^2+b^2=369 см.S=1/2 ab=90 см
Значит ab = 180
3) Составим систему уравнений:
отсюда 2a=30 ⇒a=15 см,b=12 см
Ответ: a = 15 см, b = 12 см
Ответ: a = 15 см, b = 12 см