Задание
Развернуть задание
Дорога проходит через пункты А и B. Велосипедист выехал из А по направлению к В. Одновременно с ним из пункта В вышли с равными скоростями два пешехода: первый в пункт А, второй - в противоположном направлении. Велосипедист проехал путь от А до В за 0,5 ч и, продолжая движение, догнал второго пешехода. Это произошло через 1,2 ч после встречи велосипедиста с первым пешеходом. Определить время движения велосипедиста от начала движения до встречи с первым пешеходом
Развернуть задание
Новое решение
Решение
Пусть С - точка встречи велосипедиста и 1-го пешехода
АС=x, AB=s. D - точка встречи велосипедиста и 2-го пешехода. v-скорость велосипедиста; w- скорость каждого из пешеходов. Время, которое нужно найти t=x/v.
Тогда ВС=s-x; CD=1,2v; s/v=0,5 (1-е уравнение) . По условию x/v=(s-x)/w (2-е); x/v+1,2=(1,2v+x-s)/w (3-е)
Из уравнений 1 и 2 получим: t/(0,5-t)=v/w (4-е уравнение). Из уравнений 1 и 3 получим: t+1,2=(0,7+t)v/w (5-е).Из уравнений 4 и 5 получим: (t+1,2)/(t+0,7)=t/(0,5-t) ⇔ t(t+0,7)=(t+1,2)(0,5-t) ⇔ t^2+0,7t=0,5t-t^2+0,6-1,2t ⇔ 2t^2+1,4t-0,6=0 ⇔ 10t^2+7t-3=0 ⇔ t1=-1(время должно быть положительным); t2=0,3.
Ответ: 0,3 ч.
Тогда ВС=s-x; CD=1,2v; s/v=0,5 (1-е уравнение) . По условию x/v=(s-x)/w (2-е); x/v+1,2=(1,2v+x-s)/w (3-е)
Из уравнений 1 и 2 получим: t/(0,5-t)=v/w (4-е уравнение). Из уравнений 1 и 3 получим: t+1,2=(0,7+t)v/w (5-е).Из уравнений 4 и 5 получим: (t+1,2)/(t+0,7)=t/(0,5-t) ⇔ t(t+0,7)=(t+1,2)(0,5-t) ⇔ t^2+0,7t=0,5t-t^2+0,6-1,2t ⇔ 2t^2+1,4t-0,6=0 ⇔ 10t^2+7t-3=0 ⇔ t1=-1(время должно быть положительным); t2=0,3.
Ответ: 0,3 ч.
Пусть С - точка встречи велосипедиста и 1-го пешехода
АС=x, AB=s. D - точка встречи велосипедиста и 2-го пешехода. v-скорость велосипедиста; w- скорость каждого из пешеходов. Время, которое нужно найти t=x/v.
Тогда ВС=s-x; CD=1,2v; s/v=0,5 (1-е уравнение) . По условию x/v=(s-x)/w (2-е); x/v+1,2=(1,2v+x-s)/w (3-е)
Из уравнений 1 и 2 получим: t/(0,5-t)=v/w (4-е уравнение). Из уравнений 1 и 3 получим: t+1,2=(0,7+t)v/w (5-е).Из уравнений 4 и 5 получим: (t+1,2)/(t+0,7)=t/(0,5-t) ⇔ t(t+0,7)=(t+1,2)(0,5-t) ⇔ t^2+0,7t=0,5t-t^2+0,6-1,2t ⇔ 2t^2+1,4t-0,6=0 ⇔ 10t^2+7t-3=0 ⇔ t1=-1(время должно быть положительным); t2=0,3.
Ответ: 0,3 ч.
Тогда ВС=s-x; CD=1,2v; s/v=0,5 (1-е уравнение) . По условию x/v=(s-x)/w (2-е); x/v+1,2=(1,2v+x-s)/w (3-е)
Из уравнений 1 и 2 получим: t/(0,5-t)=v/w (4-е уравнение). Из уравнений 1 и 3 получим: t+1,2=(0,7+t)v/w (5-е).Из уравнений 4 и 5 получим: (t+1,2)/(t+0,7)=t/(0,5-t) ⇔ t(t+0,7)=(t+1,2)(0,5-t) ⇔ t^2+0,7t=0,5t-t^2+0,6-1,2t ⇔ 2t^2+1,4t-0,6=0 ⇔ 10t^2+7t-3=0 ⇔ t1=-1(время должно быть положительным); t2=0,3.
Ответ: 0,3 ч.