Задание
Развернуть задание
Найти сумму ряда:
1/(1*2) - 1/(2*3) + 1/(3*4) - 1/(4*5) + ...
1/(1*2) - 1/(2*3) + 1/(3*4) - 1/(4*5) + ...
Развернуть задание
Новое решение
Решение
1/(1*2) - 1/(2*3) + 1/(3*4) - 1/(4*5) + ... = (1 - 1/2) - (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) - (1/4 - 1/5) + ... = lim (n -> inf) [2(1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + (-1)^n*(1/n))] = 2ln2 - 1
1/(1*2) - 1/(2*3) + 1/(3*4) - 1/(4*5) + ... = (1 - 1/2) - (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) - (1/4 - 1/5) + ... = lim (n -> inf) [2(1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + (-1)^n*(1/n))] = 2ln2 - 1