Задание
Развернуть задание
Доказать, что если при делении натурального числа на 225 остаток равен 150, то это натуральное число делится на 75.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
Пусть x и n – натуральные числа, тогда, согласно условию, справедливо равенство:
(x – 150) / 225 = n;
x – 150 = 225 * n;
x = 225n + 150 = 75(3n + 2);
Поделим 75(n + 2) на 75: 75(n + 2) / 75 = n + 2;
Получили натуральное число, значит 75(3n + 2) делится на 75, и, соответственно, x делится на 75 нацело.
(x – 150) / 225 = n;
x – 150 = 225 * n;
x = 225n + 150 = 75(3n + 2);
Поделим 75(n + 2) на 75: 75(n + 2) / 75 = n + 2;
Получили натуральное число, значит 75(3n + 2) делится на 75, и, соответственно, x делится на 75 нацело.
Пусть x и n – натуральные числа, тогда, согласно условию, справедливо равенство:
(x – 150) / 225 = n;
x – 150 = 225 * n;
x = 225n + 150 = 75(3n + 2);
Поделим 75(n + 2) на 75: 75(n + 2) / 75 = n + 2;
Получили натуральное число, значит 75(3n + 2) делится на 75, и, соответственно, x делится на 75 нацело.
(x – 150) / 225 = n;
x – 150 = 225 * n;
x = 225n + 150 = 75(3n + 2);
Поделим 75(n + 2) на 75: 75(n + 2) / 75 = n + 2;
Получили натуральное число, значит 75(3n + 2) делится на 75, и, соответственно, x делится на 75 нацело.