Задание
Развернуть задание
Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC. Известно,
что AB = AC = 5 см, BC = 6 см, AD = 12 см. Найдите расстояние от концов отрезка AD до прямой BC.
что AB = AC = 5 см, BC = 6 см, AD = 12 см. Найдите расстояние от концов отрезка AD до прямой BC.
Развернуть задание
Новое решение
Решение
- Предыдущее
- Следующее
Проведем AE ⊥ BC
В равнобедренном ∆ABC AE – высота и медиана, BE = EC = 3 см. Из ∆CEA AE = √(AC^2 – EC^2).
AE = √(5^2 – 3^2) = 4 см
BC ⊥ AE, BC ⊥ DA, то по теореме о трех перпендикулярах получаем BC ⊥ DE
Рассмотрим ∆DCE, он прямоугольный
DC^2 = DE^2+EC^2
Из ∆АDС DC=sqrt(25+144) = 13 см
Получим:
169 = DE^2+9
DE^2 = 160
DE = 4*sqrt(10)
В равнобедренном ∆ABC AE – высота и медиана, BE = EC = 3 см. Из ∆CEA AE = √(AC^2 – EC^2).
AE = √(5^2 – 3^2) = 4 см
BC ⊥ AE, BC ⊥ DA, то по теореме о трех перпендикулярах получаем BC ⊥ DE
Рассмотрим ∆DCE, он прямоугольный
DC^2 = DE^2+EC^2
Из ∆АDС DC=sqrt(25+144) = 13 см
Получим:
169 = DE^2+9
DE^2 = 160
DE = 4*sqrt(10)
Проведем AE ⊥ BC
В равнобедренном ∆ABC AE – высота и медиана, BE = EC = 3 см. Из ∆CEA AE = √(AC^2 – EC^2).
AE = √(5^2 – 3^2) = 4 см
BC ⊥ AE, BC ⊥ DA, то по теореме о трех перпендикулярах получаем BC ⊥ DE
Рассмотрим ∆DCE, он прямоугольный
DC^2 = DE^2+EC^2
Из ∆АDС DC=sqrt(25+144) = 13 см
Получим:
169 = DE^2+9
DE^2 = 160
DE = 4*sqrt(10)
В равнобедренном ∆ABC AE – высота и медиана, BE = EC = 3 см. Из ∆CEA AE = √(AC^2 – EC^2).
AE = √(5^2 – 3^2) = 4 см
BC ⊥ AE, BC ⊥ DA, то по теореме о трех перпендикулярах получаем BC ⊥ DE
Рассмотрим ∆DCE, он прямоугольный
DC^2 = DE^2+EC^2
Из ∆АDС DC=sqrt(25+144) = 13 см
Получим:
169 = DE^2+9
DE^2 = 160
DE = 4*sqrt(10)